参考答案: B

详细解析:

本题考查：争议解决方法
题干中说到，多轮谈判无果，且不希望公开处理，可以选择替代争议解决方法。如果合同双方无法自行解决索赔问题，则可能不得不按合同中规定的程序，用替代争议解决方法（ADR）去处理，B当选。
A选项，虽然谈判是解决所有索赔和争议的首选方法，但是该题中多次谈判无效，继续谈判意义不大。
CD选项优先级低于B选项，不到万不得已不进行，且诉讼行为是公开的，不合题意。