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设实数a,b满足2a²+b²-4a+2b+3=0,则ab=( ).


A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

E. -1

参考答案: E

详细解析:

答案:E
【考点判断】完全平方公式的应用
【解题必知】
①完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2

②多个非负的式子之和为0,则每个式子都要为0.
【解题思路】多个字母的二次等式中求值,将每个字母单独用完全平方公式配方,利用平方的非负性解出字母的值。
【解题步骤】
分别将a、b拆项得:
2a²+b²-4a+2b+3=2(a²-2a+1)+(b²+2b+1)=2(a-1)²+(b+1)²=0
根据非负性:a-1=0、b+1=0,解得:a=1,b=-1,所以,ab=-1.

上一题