参考答案: C

详细解析:

答案：C
【考点判断】 韦达定理的应用
【解题必知】
①韦达定理：一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x₁，x₂

则有(注意：运用韦达定理的前提是∆≥0)

②整式变分式的技巧：等式两边同除未知数
③多个等式对应位置系数相同，则可看作时同一个方程的解的表达式。
【解题思路】 条件中两个等式字母前的系数相等，要通过变形将两个式子形式化成一样，转化成同一个方程的解来解决。
【解题步骤】
一、判断条件(1)，代入题干，即判断“若2p²+987p+3=0，则”是否成立。

已知式只有p的信息，无法确定q，原式的值无法确定，条件不充分。
二、判断条件(2)，代入题干，即判断“若3q²+987q+2=0，则”是否成立。

已知式只有q的信息，无法确定q，原式的值无法确定，条件不充分。
一、判断条件(1)+(2)，代入题干，即判断“若2p²+987p+3=0，且3q²+987q+2=0，则”是否成立。

注意到已知的两个式子中系数部分一样，故要通过变形将两式形式统一
方程3q²+987q+2=0两边同时除以q²，可得：，

即 
又2p²+987p+3=0

所以，可看作：为方程2x²+987x+3=0的两个根

根据韦达定理：
所以在所判断的式子中分子分母同时除以q^2得：

条件充分，选C。