参考答案: D

详细解析:

答案：D
【考点判断】带余除法
【解题必知】
带余除法化整除技巧：若a=kb+r(r是余数)，则a-r=kb，即a-r能被k或b整除。
除法中余数一定小于除数。
③ 确定某个数的约数可以先分解质因数，根据质因数情况筛选符合条件的数。
【解题思路】先原数减去余数化成整除问题，再用分解质因数方法确定符合条件的商。
【解题步骤】
一、设该质数(除数)为k(k>13，因为除数大于余数)，商为b
于是有：1531=kb+13，所以1531-13=kb，即1518=kb
问题变为：1518是某质数k的整数倍
二、将1518分解质因数得：1518=2×3×11×23
其中只有质数23大于13，故k=23
于是1518=23×66(或者1531=23×66+13)
所以这个质数与商的和为66+23=89。