组合总和 Ⅳ

377. 组合总和 Ⅳ

给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

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组合总和

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class Solution { public: int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) { } };

php 解法, 执行用时: 3 ms, 内存消耗: 20 MB, 提交时间: 2024-04-22 09:30:06

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @param Integer $target
     * @return Integer
     */
    function combinationSum4($nums, $target) {
        $dp = array_fill(0, $target+1, 0);
        $dp[0] = 1;
        for ( $i = 1; $i <= $target; $i++ ) {
            foreach ( $nums as $num ) {
                if ( $i >= $num ) $dp[$i] += $dp[$i - $num];
            }
        }
        return $dp[$target];
    }
}

cpp 解法, 执行用时: 1 ms, 内存消耗: 7.8 MB, 提交时间: 2024-04-22 09:27:44

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        // dp[x] 表示选取的元素之和等于 x 的方案数
        // 初始化dp数组，大小为target+1，所有元素都设置为0，dp[0]设置为1
        vector<int> dp(target + 1);
        dp[0] = 1;

        for (int i = 1; i <= target; ++i) {
            for (int& num : nums) {
                if (num <= i && dp[i - num] < INT_MAX - dp[i]) {
                    // 累加dp[i - num]到dp[i]
                    dp[i] += dp[i - num];
                }
            }
        }

        return dp[target];
    }
};

rust 解法, 执行用时: 0 ms, 内存消耗: 2.1 MB, 提交时间: 2024-04-22 09:26:29

impl Solution {
    pub fn combination_sum4(nums: Vec<i32>, target: i32) -> i32 {
        let mut dp = vec![0; (target + 1) as usize];
        dp[0] = 1;
    
        for i in 1..=target {
            for &num in &nums {
                if num <= i {
                    dp[i as usize] += dp[(i - num) as usize];
                }
            }
        }
    
        dp[target as usize]
    }
}

java 解法, 执行用时: 1 ms, 内存消耗: 40 MB, 提交时间: 2024-04-22 09:23:57

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        // dp[x] 表示选取的元素之和等于 x 的方案数
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1; // 初始化，和为0的方案只有一种，即不选任何数

        for (int i = 1; i <= target; i++) {
            for (int num : nums) {
                if (num <= i) {
                    dp[i] += dp[i - num];
                }
            }
        }

        return dp[target];
    }
}

golang 解法, 执行用时: 0 ms, 内存消耗: 1.9 MB, 提交时间: 2022-11-22 15:21:20

func combinationSum4(nums []int, target int) int {
    dp := make([]int, target+1)
    dp[0] = 1
    for i := 1; i <= target; i++ {
        for _, num := range nums {
            if num <= i {
                dp[i] += dp[i-num]
            }
        }
    }
    return dp[target]
}

python3 解法, 执行用时: 40 ms, 内存消耗: 15 MB, 提交时间: 2022-11-22 15:20:49

class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        '''
        dp[x] 表示选取的元素之和等于 x 的方案数
        '''
        dp = [1] + [0] * target
        for i in range(1, target + 1):
            for num in nums:
                if num <= i:
                    dp[i] += dp[i - num]
        
        return dp[target]

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