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968. 监控二叉树

给定一个二叉树,我们在树的节点上安装摄像头。

节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。

计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

 

示例 1:

输入:[0,0,null,0,0]
输出:1
解释:如图所示,一台摄像头足以监控所有节点。

示例 2:

输入:[0,0,null,0,null,0,null,null,0]
输出:2
解释:需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。 上图显示了摄像头放置的有效位置之一。


提示:

  1. 给定树的节点数的范围是 [1, 1000]
  2. 每个节点的值都是 0。

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/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */ class Solution { public: int minCameraCover(TreeNode* root) { } };

cpp 解法, 执行用时: 8 ms, 内存消耗: 20.8 MB, 提交时间: 2023-06-13 09:52:59

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    int result;
    int traversal(TreeNode* cur) {

        // 空节点,该节点有覆盖
        if (cur == NULL) return 2;

        int left = traversal(cur->left);    // 左
        int right = traversal(cur->right);  // 右

        // 情况1
        // 左右节点都有覆盖
        if (left == 2 && right == 2) return 0;

        // 情况2
        // left == 0 && right == 0 左右节点无覆盖
        // left == 1 && right == 0 左节点有摄像头,右节点无覆盖
        // left == 0 && right == 1 左节点有无覆盖,右节点摄像头
        // left == 0 && right == 2 左节点无覆盖,右节点覆盖
        // left == 2 && right == 0 左节点覆盖,右节点无覆盖
        if (left == 0 || right == 0) {
            result++;
            return 1;
        }

        // 情况3
        // left == 1 && right == 2 左节点有摄像头,右节点有覆盖
        // left == 2 && right == 1 左节点有覆盖,右节点有摄像头
        // left == 1 && right == 1 左右节点都有摄像头
        // 其他情况前段代码均已覆盖
        if (left == 1 || right == 1) return 2;

        // 以上代码我没有使用else,主要是为了把各个分支条件展现出来,这样代码有助于读者理解
        // 这个 return -1 逻辑不会走到这里。
        return -1;
    }

public:
    int minCameraCover(TreeNode* root) {
        result = 0;
        // 情况4
        if (traversal(root) == 0) { // root 无覆盖
            result++;
        }
        return result;
    }
};

python3 解法, 执行用时: 56 ms, 内存消耗: 16.6 MB, 提交时间: 2023-06-13 09:52:25

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def minCameraCover(self, root: TreeNode) -> int:
        def dfs(root: TreeNode) -> List[int]:
            if not root:
                return [float("inf"), 0, 0]
            
            la, lb, lc = dfs(root.left)
            ra, rb, rc = dfs(root.right)
            a = lc + rc + 1
            b = min(a, la + rb, ra + lb)
            c = min(a, lb + rb)
            return [a, b, c]
        
        a, b, c = dfs(root)
        return b

javascript 解法, 执行用时: 104 ms, 内存消耗: 45.9 MB, 提交时间: 2023-06-13 09:52:01

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var minCameraCover = function(root) {
    const dfs = (root) => {
        if (!root) {
            return [Math.floor(Number.MAX_SAFE_INTEGER / 2), 0, 0];
        }
        const [la, lb, lc] = dfs(root.left);
        const [ra, rb, rc] = dfs(root.right);
        const a = lc + rc + 1;
        const b = Math.min(a, Math.min(la + rb, ra + lb));
        const c = Math.min(a, lb + rb);
        return [a, b, c];
    }

    return dfs(root)[1];
};

golang 解法, 执行用时: 4 ms, 内存消耗: 4 MB, 提交时间: 2023-06-13 09:51:46

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
const inf = math.MaxInt32 / 2 // 或 math.MaxInt64 / 2

func minCameraCover(root *TreeNode) int {
    var dfs func(*TreeNode) (a, b, c int)
    dfs = func(node *TreeNode) (a, b, c int) {
        if node == nil {
            return inf, 0, 0
        }
        la, lb, lc := dfs(node.Left)
        ra, rb, rc := dfs(node.Right)
        a = lc + rc + 1
        b = min(a, min(la+rb, ra+lb))
        c = min(a, lb+rb)
        return
    }
    _, ans, _ := dfs(root)
    return ans
}

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

java 解法, 执行用时: 1 ms, 内存消耗: 41.9 MB, 提交时间: 2023-06-13 09:51:30

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int minCameraCover(TreeNode root) {
        int[] array = dfs(root);
        return array[1];
    }

    public int[] dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new int[]{Integer.MAX_VALUE / 2, 0, 0};
        }
        int[] leftArray = dfs(root.left);
        int[] rightArray = dfs(root.right);
        int[] array = new int[3];
        array[0] = leftArray[2] + rightArray[2] + 1;
        array[1] = Math.min(array[0], Math.min(leftArray[0] + rightArray[1], rightArray[0] + leftArray[1]));
        array[2] = Math.min(array[0], leftArray[1] + rightArray[1]);
        return array;
    }
}

cpp 解法, 执行用时: 12 ms, 内存消耗: 20.7 MB, 提交时间: 2023-06-13 09:51:16

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
struct Status {
    int a, b, c;
};

class Solution {
public:
    Status dfs(TreeNode* root) {
        if (!root) {
            return {INT_MAX / 2, 0, 0};
        }
        auto [la, lb, lc] = dfs(root->left);
        auto [ra, rb, rc] = dfs(root->right);
        int a = lc + rc + 1;
        int b = min(a, min(la + rb, ra + lb));
        int c = min(a, lb + rb);
        return {a, b, c};
    }

    int minCameraCover(TreeNode* root) {
        auto [a, b, c] = dfs(root);
        return b;
    }
};

上一题