参考答案: D

详细解析:

【考点】通信自由和通信秘密
ABC选项错误。我国《宪法》第四十条规定：“中华人民共和国公民的通信自由和通信秘密受法律的保护。除因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，由公安机关或者检察机关依照法律规定的程序对通信进行检查外，任何组织或者个人不得以任何理由侵犯公民的通信自由和通信秘密。”因此，私人侦探和法院均无权调取通话记录，但公安机关或者检察机关因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，有权依照法律规定的程序对通信进行检查。
D选项正确。通话记录清单属于公民通信秘密的范围，移动通信公司有保护通信秘密的义务。