参考答案: D

详细解析:

本题考查的是一元二次方程的根。求判断一元二次方程的根，利用∆=b²-4ac来判断，∆>0，有2个不同实数根；∆=0，有2个相等的实数根；∆<0，无实数根。题干中∆=4(a+b)²-4c².

条件一：a,b,c是一个三角形的三边长。构成三角形的三条边，满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，则a+b>c>0，因而(a+b)²>c²，∆>0，充分。

条件二：实数a,c,b成等差数列。即2c=a+b，4c²=(a+b)²，因而∆=4(a+b)²-4c²≥0，充分。