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将24支相同的蜡笔分配给3个小朋友,每个小朋友至少分得1支且得到的蜡笔个数互不相同,共有( )种分配方法。

A. 200

B. 222

C. 240

D. 32

E. 36

参考答案: B

详细解析:

考点为相同元素的分配问题。设想24个小球排成一排,选取2块隔板任意插入其中(不能插两端),则每一种插法都对应一组解,24个球有23个空隙,任选2个空插入挡板,有种。由于每个小朋友的蜡笔个数互不相同,还需除去至少2个小朋友个数相同的情况,通过列举可发现,只有2个小朋友相同的种数有30种(10×3,两个人相同,必然相加为偶数,有2,4,6,10,12,14,18,20,22,24共10种,分配给2个小朋友有3种方式),3个小朋友都一样有1种,因此需要减去31种,最终,-31=222(种)。

上一题