参考答案: A

详细解析:

答案：A
【考点判断】绝对值不等式
【解题必知】实数a的绝对值定义为：，即非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。去绝对值的关键是判断绝对值符号里的式子正负，然后根据定义去掉绝对值。

【解题思路】将绝对值在零点处分段，分段化成两个普通不等式解决。
【解题步骤】
当x<0时，不等式化为(1+x)(1+x)>0，即(x+1)²>0，解得x≠-1

当x≥0时，不等式化为(1+x)(1-x)>0，即(1+x)(x-1)>0，解得：-1<x<1
综上两种情况，原不等式解集为：x<1且x≠-1