参考答案: C

详细解析:

答案：C
【考点判断】因式的性质
【解题必知】因式定理：多项式f(x)含有ax-b因式 ↔ f(x)能被ax-b整除 ↔ f(b/a)=0
                      即：因式为零时，原表达式也为零。
【解题思路】利用因式为零时，原表达式也为零列出方程解出参数。
【解题步骤】
一、因为x+5是因式，且x+5=0的解为x=-5，
所以x=-5也是x²+x+n=0的解，将x=-5代入得，25-5+n=0，解得n=-20

二、因式分解：x²+x-20=(x+5)(x-4)，所以多项式也可以被(x-4)整除，选C。