参考答案: B
详细解析:
这里可用普利姆最小生成树算法来进行计算。
初始状态:V是所有顶点的集合,即V={1,2,3,4,5,6,7,8};U和T都是空。
第1步:将顶点1加入到U中。
此时,U={1},离顶点1最近的为顶点4,距离为1km,因此将顶点4加入到U中,将1->4的边加入到T中。
第2步:将顶点4加入到U中。
此时,U={1,4},T={1->4};离顶点1和顶点4最近的为顶点8,距离为1km,因此将顶点8加入到U中,将4->8的边加入到T中。
第3步:将顶点8加入到U中。
此时,U={1,4,8},T={1->4,4->8};离顶点1,4,8最近的为顶点7,距离为0.5km,因此将顶点7加入到U中,将8->7的边加入到T中。
第4步:将顶点7加入到U中。
此时,U={1,4,8,7},T={1->4,4->8,8->7};离顶点1,4,8,7最近的为顶点6,距离为0.8km,因此将顶点6加入到U中,将7->6的边加入到T中。
第5步:将顶点6加入到U中。
此时,U={1,4,8,7,6},T={1->4,4->8,8->7,7->6};离顶点1,4,8,7,6最近的为顶点3,距离为1km,因此将顶点3加入到U中,将8->3的边加入到T中。
第6步:将顶点3加入到U中。
此时,U={1,4,8,7,6,3},T={1->4,4->8,8->7,7->6,8->3};离顶点1,4,8,7,6,3最近的为顶点2,距离为1km,因此将顶点2加入到U中,将3->2的边加入到T中。
第7步:将顶点2加入到U中。
此时,U={1,4,8,7,6,3,2},T={1->4,4->8,8->7,7->6,8->3,3->2};此时只有顶点5没有连通了,离顶点5最近的为顶点2,距离为1km,因此将顶点5加入到U中,将2->5的边加入到T中。
第8步:将顶点5加入到U中。
此时,U={1,4,8,7,6,3,2,5},T={1->4,4->8,8->7,7->6,8->3,3->2,2->5};满足U=V,各顶点均已连通。
此时,最小生成树构造完成,如图所示:
因为1 号村离水库的距离为5km,所以从水库开始连接各村水管的最小总长度为:5+5×1+0.5+0.8=11.3km。答案为B选项。