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从A村通过B 村再到C 村已有一条通信线路。 A村与B 村间通信线路的可靠度为0.90,B村与C 村间通信线路的可靠度为0.70。现在计划在A 村与C村之间再直接建一条新的通信线路(见下图)。试问,这条新建通信线路的可靠度至少应该为 (  ) 时,才使A 村与C 村之间的通信可靠度能达到0.90以上。 

A. 0.27

B. 0.37

C. 0.63

D. 0.73

参考答案: D

详细解析:

各部件串联时,总体的可靠度等于各部件可靠度之积〔各部件都可靠时总体才可靠)。各部件并联时,总体的故障率等于各部件故障率之积(各部件都故障时总体才故障)。
AB线路的可靠度为0.90, BC线路的可靠度为0.70,则串联后的ABC线路的可靠度为0.90×0.70=0.63,而ABC线路的故障率为1-0.63=0.37。设AC直接线路的故障率为x,则A与C之间的通信(由ABC线路与直接AC线路并联组成)故障率为0.37x,按要求应小于1-0.90=0.10。由0.37x≤0.10},x大致应小于0.27,从而AC直接线路的可靠度至少应有1-0.27=0.73。

上一题