参考答案: D

详细解析:

答案：D
【考点判断】因式分解
【解题必知】质数：只能被1和本身整除的数。
【解题思路】将式子因式分解，根据质数的概念得到其中因式必有一个是1，从而求出对应的未知数。
【解题步骤】
由于6x²-19x-7=(3x+1)(2x-7)，且6x²-19x-7为质数

所以3x+1和2x-7的值必有一个为1，另一个为质数
又已知x为正整数，则3x+1>1，故只有2x-7=1，解得x=4
所以6x²-19x-7=(3x+1)(2x-7)=3×4+1=13，选D。