参考答案: A

详细解析:

本题考查的是相似三角形和圆的性质。圆的性质：圆上任意一点与直径的连线构成的三角形为直角三角形，即BC⊥AC。又因为OD⊥AC，则∆AOD∽∆ABC，AO/AB=OD/BC=1/2。条件一：已知BC的长，OD=1/2BC，可确定OD的长，充分。条件二：已知AO的长，不能确定BC，也不能确定OD，不充分。