参考答案: C

详细解析:

一、判断题型。
该题为综合推理题。
二、提炼题干结构。
（1）东门位于松∪东门位于菊→南不位于竹=南位于竹→东门不位于松∩东门不位于菊。
（2）南不位于竹→北不位于兰=北位于兰→南位于竹。
（3）菊位于中心→菊不相邻兰。
（4）兰和菊相邻。
（5）北门位于兰园。
三、分析题干信息。
1：从事实出发，将（5）代入（2），根据逆否原则推出：南位于竹。
2：将“南位于竹”代入（1），根据逆否原则推出：东门不位于松∩东门不位于菊。
3：由于北兰，南竹，且东非松，非菊，则东门只能位于梅园。
所以，答案选C。