参考答案: C

详细解析:

答案：C
【考点判断】 含指数方程
【解题必知】指数运算公式：(a^r)^s=a^rs 、a^r∙a^s=a^r+s

【解题思路】含指数方程要利用指数运算公式将底数化成相同，然后利用换元法将相同部分换成另一个字母，将方程转化为普通方程解决。
【解题步骤】
由指数公式得：，即，即

即：
令t=2^x (t>0)，方程化为：2t²+t-1=(2t-1)(t+1)=0

解得：t=1/2或t=-1(舍去)，于是t=2^x=1/2，即x=-1，只有一个负根，选C。