平方与立方

译自 ROI 2018 Regional. Day1 T2. Квадраты и кубы

数学家们研究了「自然数的平方的分布」与「自然数的立方的分布」之间的关系。
已知非负整数a,b,k。考虑集合 $S= \{a,a+1, \ldots ,b \}$ ，该集合的「k密度」表示的是T中元素的个数，其中T= {(x,y)| $x \in \mathbb{N},$ $y \in \mathbb{N},$ $x^2 \in S,$ $y^3 \in S,$ $|x^2-y^3|≤k \}$ 。请求出S的k密度。

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