NC53259. 交朋友
描述
题目译自 JOISC 2014 Day2 T2「友だちをつくろう」
你是活跃在历史幕后的一名特工，为了世界和平而夜以继日地努力着。
这个世界有N个国家，编号为
，你的目的是在这N个国家之间建立尽可能多的友好关系。你为了制定一个特工工作的计划，作出了一张当今国际关系的示意图。
你准备了一张非常大的画纸，先画下了代表每个国家的N个点。接下来，为了表示现在的国际关系，画下了M个连接两个国家的有向边，其中从国家a连向国家b的有向边，表示「现在国家a向国家b派遣了大使」，下文称作边(a,b)。这样就做出了N个点M条边的当今国际关系示意图。
作为两国友好关系的开端，两国之间需要进行「友好条约缔结会议」，以下简称会议。如果某两个国家p和q要进行会议，那么需要一个向两国都派遣了大使的国家x作为中介。会议结束后，会议的双方相互向对方的国家派遣大使。换句话说，为了让国家p和国家q进行会议，必须存在一个国家x满足边(x,p)和边(x,q)都存在，并且在会议后添加两条边(p,q)和(q,p)（如果需要添加的某条边已经存在则不添加）。
你的工作是对于可以进行会议的两国，选择会议的中介并促使会议进行。使用这张图进行工作的模拟的话，世界距离和平还有多远的一个重要的基准就是这张图上的边数。
现在给出国家的个数以及当今国际关系的情报，请你求出反复「选择两个国家，促使它们其进行会议」后，图上最多会有多少条边。
这个世界有N个国家，编号为
你准备了一张非常大的画纸，先画下了代表每个国家的N个点。接下来，为了表示现在的国际关系，画下了M个连接两个国家的有向边，其中从国家a连向国家b的有向边，表示「现在国家a向国家b派遣了大使」，下文称作边(a,b)。这样就做出了N个点M条边的当今国际关系示意图。
作为两国友好关系的开端，两国之间需要进行「友好条约缔结会议」，以下简称会议。如果某两个国家p和q要进行会议，那么需要一个向两国都派遣了大使的国家x作为中介。会议结束后，会议的双方相互向对方的国家派遣大使。换句话说，为了让国家p和国家q进行会议，必须存在一个国家x满足边(x,p)和边(x,q)都存在，并且在会议后添加两条边(p,q)和(q,p)（如果需要添加的某条边已经存在则不添加）。
你的工作是对于可以进行会议的两国，选择会议的中介并促使会议进行。使用这张图进行工作的模拟的话，世界距离和平还有多远的一个重要的基准就是这张图上的边数。
现在给出国家的个数以及当今国际关系的情报，请你求出反复「选择两个国家，促使它们其进行会议」后，图上最多会有多少条边。
输入描述
第一行两个空格分隔的整数N和M，分别表示世界上国家的个数和图中的边数。
接下来M行描述画纸上的有向边的信息，其中第i行有两个空格分隔的整数和
，表示图中有一条从
输出描述
输出一行一个整数，表示能实现的边数的最大值。注意这个边数包括原有的边数和新连接的边数。
示例1
输入:
5 4 1 2 1 3 4 3 4 5
输出:
10
说明:
国家1作为中介国，国家2与3开会。国家4作为中介国，国家3与5开会。
国家3作为中介国，国家2与5开会。