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NC53257. 水壶

描述

JOI君所居住的IOI市以一年四季都十分炎热著称。
IOI市被分成H行,每行包含W块区域。每个区域都是建筑物、原野、墙壁之一。
IOI市有P个区域是建筑物,坐标分别为(A_1,B_1),(A_2,B_2),(A_P,B_P)
JOI君只能进入建筑物与原野,而且每次只能走到相邻的区域中,且不能移动到市外。
JOI君因为各种各样的事情,必须在各个建筑物之间往返。虽然建筑物中的冷气设备非常好,但原野上太阳非常毒辣,因此在原野上每走过一个区域都需要1升水。此外,原野上没有诸如自动售货机、饮水处之类的东西,因此IOI市的市民一般都携带水壶出行。大小为x的水壶最多可以装x升水,建筑物里有自来水可以将水壶装满。
由于携带大水壶是一件很困难的事情,因此JOI君决定携带尽量小的水壶移动。因此,为了随时能在建筑物之间移动,请你帮他写一个程序来计算最少需要多大的水壶。
现在给出IOI市的地图和Q个询问,第i个询问包含两个整数S_i,T_i,对于每个询问,请输出:要从建筑物S_i移动到T_i,至少需要多大的水壶?

输入描述

第一行四个空格分隔的整数H,W,P,Q。
接下来H行,第i行有一个长度为W的字符串,每个字符都是.或#之一,.表示这个位置是建筑物或原野,#表示这个位置是墙壁。
接下来P行描述IOI市每个建筑物的位置,第i行有两个空格分隔的整数A_iB_i,表示第i个建筑物的位置在第A_i行第B_i列。保证这个位置在地图中是.。
接下来Q行,第i行有两个空格分隔的整数S_i,T_i

输出描述

输出Q行,第i行一个整数,表示要从建筑物S_i移动到T_i,至少需要多大的水壶。
如果无法到达,输出-1。如果不需要经过原野就能到达,输出0。

示例1

输入:

5 5 4 4
.....
..##.
.#...
..#..
.....
1 1
4 2
3 3
2 5
1 2
2 4
1 3
3 4

输出:

3
4
4
2

说明:

初始状态如下:
其中■表示墙,含有数字的区域表示建筑,其他区域为原野。
如果只不经过建筑物(左图),则需要容量为 6 升的水壶;但如果经过建筑物 1(右图),从建筑物 2 到 1 需要 3 升水,而从建筑物 1 到 4 需要 4 升水,因此只需要容量为 4 升的水壶。

示例2

输入:

5 5 3 2
...#.
..#..
#....
.##..
...#.
1 3
5 2
1 5
1 2
1 3

输出:

-1
7

原站题解

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C++(clang++11) 解法, 执行用时: 978ms, 内存消耗: 114012K, 提交时间: 2021-02-13 08:43:26

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int dx[4]={0,-1,0,1};
const int dy[4]={-1,0,1,0};
struct ac
{
    int x,y,c,next;
}e[410000];int tlen,last[210000];
void insx(int x,int y,int c){tlen++;e[tlen].x=x;e[tlen].y=y;e[tlen].c=c;e[tlen].next=last[x];last[x]=tlen;}
struct point{int x,y;};
queue<point> q;
struct edge
{
    int x,y,c;
}a[16160400];int len;
void ins(int x,int y,int c)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
}
int v[2100][2100],d[2100][2100];
bool cmp(edge n1,edge n2){return n1.c<n2.c;}
int h,w,p,Q;
bool vis[2100][2100];
char s[2100][2100];
int fa[210000];
int findfa(int x)
{
    if(fa[x]!=x)fa[x]=findfa(fa[x]);
    return fa[x];
}
int f[210000][22],dep[810000];
int maxn[210000][22];
void pre_tree_node(int x)
{
    for(int i=1;i<=18;i++)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1],maxn[x][i]=max(maxn[x][i-1],maxn[f[x][i-1]][i-1]);
    for(int k=last[x];k;k=e[k].next)
    {
        int y=e[k].y;
        if(y!=f[x][0])
        {
            f[y][0]=x;maxn[y][0]=e[k].c;
            dep[y]=dep[x]+1;
        //  printf("%d %d %d\n",e[k].x,e[k].y,e[k].c);
            pre_tree_node(y);
        }
    }
}
int getsum(int x,int y)
{
    int ret=0;
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    for(int i=17;i>=0;i--)
        if(dep[f[x][i]]>=dep[y])ret=max(ret,maxn[x][i]),x=f[x][i];
    if(x==y)return ret;
    for(int i=17;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])ret=max(ret,max(maxn[x][i],maxn[y][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];
    return max(ret,max(maxn[x][0],maxn[y][0]));
}
int main()
{
    h=read();w=read();p=read();Q=read();
    for(int i=1;i<=h;i++)scanf("%s",s[i]+1);
    memset(vis,true,sizeof(vis));
    memset(v,0,sizeof(v));
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        point u;
        u.x=read();u.y=read();
        vis[u.x][u.y]=false;v[u.x][u.y]=i;d[u.x][u.y]=0;
        q.push(u);
    }
    while(!q.empty())
    {
        point u=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<=3;i++)
        {
            point pp;
            pp.x=u.x+dx[i];pp.y=u.y+dy[i];
            if(pp.x>=1 && pp.x<=h && pp.y>=1 && pp.y<=w)
            {
                if(vis[pp.x][pp.y]==true && s[pp.x][pp.y]!='#')
                {
                    v[pp.x][pp.y]=v[u.x][u.y];
                    d[pp.x][pp.y]=d[u.x][u.y]+1;
                    vis[pp.x][pp.y]=false;
                    q.push(pp);
                }
                else if(vis[pp.x][pp.y]==false && s[pp.x][pp.y]!='#' && v[pp.x][pp.y]!=v[u.x][u.y])
                {
                    ins(v[pp.x][pp.y],v[u.x][u.y],d[pp.x][pp.y]+d[u.x][u.y]);
                }
            }
        }
    }
    sort(a+1,a+1+len,cmp);
    for(int i=1;i<=p;i++)fa[i]=i;
    int cnt=p;tlen=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        int u=findfa(a[i].x),v=findfa(a[i].y);
        if(u!=v)
        {
            fa[u]=v;
            insx(a[i].x,a[i].y,a[i].c);
            insx(a[i].y,a[i].x,a[i].c);
            cnt--;
            if(cnt==1)break;
        }
    }
//  for(int i=1;i<=tlen;i+=2)printf("%d %d %d\n",e[i].x,e[i].y,e[i].c);
    for(int i=1;i<=p;i++)
        if(fa[i]==i)
        {
            dep[i]=1;pre_tree_node(i);
        }
/*  else
    {
        for(int i=1;i<=p;i++)
            if(fa[i]==i)
            {
                f[i]=0;dep[i]=0;dep_s[1]=0;
                pre_tree_node(i);
            }
    }*/
    while(Q--)
    {
        int x=read(),y=read();
        int u=findfa(x),v=findfa(y);
        if(u!=v){printf("-1\n");continue;}
        printf("%d\n",getsum(x,y));
    }
    return 0;
}

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