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18. 贝叶斯定理是什么?

回答思路

参考答案
贝叶斯定理(Bayes' theorem)是概率论中的一个定理,描述在已知条件下,某事件的发生概率。通常,事件A在事件B已发生的条件下发生的概率,与事件B在事件A已发生的条件下发生的概率是不一样的。然而,这两者是有确定的关系的,贝叶斯定理就是这种关系的陈述。贝叶斯公式的一个用途,即透过已知的三个概率而推出第四个概率。贝叶斯定理跟随机变量的条件概率以及边际概率分布有关。

贝叶斯定理常用在信息检索、文本分类、疾病检测等场景。

应用举例(疾病检测):
假设一个常规的检测结果的灵敏度和特异度均为99%,即患病者每次检测呈阳性(+)的概率为99%,而未患病者每次检测呈阴性(-)的概率为99%。假设医院对全体就诊人员进行疾病检测,已知0.5%的就诊者患病,请问每位检测结果呈阳性的就诊者患病的概率有多高?

令“D”为就诊人员患病事件,“N”为就诊人员未患病事件,“+”为检测呈阳性事件,则某人检测呈阳性时确实患病的条件概率为:

上一题