回答思路

参考回答 方差分析（Analysis of variance，简称ANOVA）为数据分析中常见的统计模型，主要为探讨连续型因变量与类别型自变量的关系，当自变量的因子中包含等于或超过三个类别情况下，检验其各类别间平均数是否相等的统计模式。广义上可将T检验中方差相等的合并T检验视为是方差分析的一种，基于T检验为分析两组平均数是否相等，实际上当方差分析套用在合并T检验的分析上时，产生的F值则会等于T检验的平方项。 方差分析依靠F-分布为概率分布的依据，利用平方和与自由度所计算的组间与组内均方估计出F值，若有显著差异则考量进行事后比较或称多重比较。 在方差分析的基本运算概念下，依照因子数量而可分为单因子方差分析、双因子方差分析、多因子方差分析三大类；依照因子的特性不同而有三种型态，固定效应方差分析、随机效应方差分析与混合效应方差分析。 方差分析优于两组比较的T检验之处，在于后者会导致多重比较的问题而致使第一型错误的机会增高，因此比较多组平均数是否有差异则是方差分析的主要命题。 在统计学中，方差分析是一系列统计模型及其相关的过程总称，其中某一变量的方差可以分解为归属于不同变量来源的部分。其中最简单的方式中，方差分析的统计检验能够说明几组数据的平均值是否相等，因此得到两组的T检验。在做多组双变量T检验的时候，错误的概率会越来越大，特别是第一型错误，因此方差分析只在二到四组平均值的时候比较有效。