class Solution {
public:
int waysToMakeFair(vector<int>& nums) {
}
};
1664. 生成平衡数组的方案数
给你一个整数数组 nums 。你需要选择 恰好 一个下标（下标从 0 开始）并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。
比方说，如果 nums = [6,1,7,4,1] ，那么：
1 ，剩下的数组为 nums = [6,7,4,1] 。2 ，剩下的数组为 nums = [6,1,4,1] 。4 ，剩下的数组为 nums = [6,1,7,4] 。如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等，该数组就是一个 平衡数组 。
请你返回删除操作后，剩下的数组 nums 是 平衡数组 的 方案数 。
示例 1：
输入：nums = [2,1,6,4] 输出：1 解释： 删除下标 0 ：[1,6,4] -> 偶数元素下标为：1 + 4 = 5 。奇数元素下标为：6 。不平衡。 删除下标 1 ：[2,6,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：6 。平衡。 删除下标 2 ：[2,1,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：1 。不平衡。 删除下标 3 ：[2,1,6] -> 偶数元素下标为：2 + 6 = 8 。奇数元素下标为：1 。不平衡。 只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。
示例 2：
输入：nums = [1,1,1] 输出：3 解释：你可以删除任意元素，剩余数组都是平衡数组。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3] 输出：0 解释：不管删除哪个元素，剩下数组都不是平衡数组。
提示：
1 <= nums.length <= 1051 <= nums[i] <= 104原站题解
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// 前缀和+后缀和
class Solution {
public int waysToMakeFair(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] sums = new int[2];
for(int i = 0; i < n; i++){
sums[i%2]+=nums[i];
}
int[] arr = new int[2];
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
int last = i%2;
sums[last]-=nums[i];
if(arr[0]+sums[1]==arr[1]+sums[0])
++ans;
arr[last]+=nums[i];
}
return ans;
}
}
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'''
删除索引为i的元素后，i之前的元素索引奇偶不变，i之后的元素索引奇偶翻转
dp[i−1]表示索引i左边部分奇偶元素差值，dp[n]−dp[i]表示索引i右边部分奇偶元素差值，
去除索引i后，dp[n]−dp[i]表示索引i右边部分奇偶元素差值的相反数。
'''
class Solution:
def waysToMakeFair(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
dp = [0] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
dp[i] = dp[i-1] + (nums[i-1] if i % 2 else -nums[i-1])
ans = 0
for i in range(1, n + 1):
if dp[i - 1] == dp[n] - dp[i]:
ans += 1
return ans