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547. 省份数量

n 个城市,其中一些彼此相连,另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连,且城市 b 与城市 c 直接相连,那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市,组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ,其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连,而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

 

示例 1:

输入:isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出:2

示例 2:

输入:isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出:3

 

提示:

  • 1 <= n <= 200
  • n == isConnected.length
  • n == isConnected[i].length
  • isConnected[i][j]10
  • isConnected[i][i] == 1
  • isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

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class Solution { public: int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) { } };

python3 解法, 执行用时: 128 ms, 内存消耗: 15.2 MB, 提交时间: 2022-08-01 10:26:57

class Solution:
    def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int:
        cities = len(isConnected)
        visited = set()
        provinces = 0
        
        for i in range(cities):
            if i not in visited:
                Q = collections.deque([i])
                while Q:
                    j = Q.popleft()
                    visited.add(j)
                    for k in range(cities):
                        if isConnected[j][k] == 1 and k not in visited:
                            Q.append(k)
                provinces += 1
        
        return provinces

python3 解法, 执行用时: 52 ms, 内存消耗: 15.5 MB, 提交时间: 2022-08-01 10:26:42

class Solution:
    def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int:
        def dfs(i: int):
            for j in range(cities):
                if isConnected[i][j] == 1 and j not in visited:
                    visited.add(j)
                    dfs(j)
        
        cities = len(isConnected)
        visited = set()
        provinces = 0

        for i in range(cities):
            if i not in visited:
                dfs(i)
                provinces += 1
        
        return provinces

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