class Solution {
public:
int cuttingRope(int n) {
}
};
剑指 Offer 14- I. 剪绳子
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
示例 1：
输入: 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10 输出: 36 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：
2 <= n <= 58注意：本题与主站 343 题相同：https://leetcode.cn/problems/integer-break/
原站题解
python3 解法, 执行用时: 32 ms, 内存消耗: 14.9 MB, 提交时间: 2022-11-14 10:56:16
class Solution:
def cuttingRope(self, n: int) -> int:
if n <= 3:
return n - 1
quotient, remainder = n // 3, n % 3
if remainder == 0:
return 3 ** quotient
elif remainder == 1:
return 3 ** (quotient - 1) * 4
else:
return 3 ** quotient * 2
golang 解法, 执行用时: 0 ms, 内存消耗: 1.8 MB, 提交时间: 2022-11-14 10:55:30
func cuttingRope(n int) int {
if n <= 3 {
return n - 1
}
quotient := n / 3
remainder := n % 3
if remainder == 0 {
return int(math.Pow(3, float64(quotient)))
} else if remainder == 1 {
return int(math.Pow(3, float64(quotient - 1))) * 4
}
return int(math.Pow(3, float64(quotient))) * 2
}
golang 解法, 执行用时: 0 ms, 内存消耗: 1.9 MB, 提交时间: 2022-11-14 10:54:57
func cuttingRope(n int) int {
if n <= 3 {
return n - 1
}
dp := make([]int, n + 1)
dp[2] = 1
for i := 3; i <= n; i++ {
dp[i] = max(max(2 * (i - 2), 2 * dp[i - 2]), max(3 * (i - 3), 3 * dp[i - 3]))
}
return dp[n]
}
func max(x, y int) int {
if x > y {
return x
}
return y
}
python3 解法, 执行用时: 40 ms, 内存消耗: 14.8 MB, 提交时间: 2022-11-14 10:54:32
class Solution:
def cuttingRope(self, n: int) -> int:
if n <= 3:
return n - 1
dp = [0] * (n + 1)
dp[2] = 1
for i in range(3, n + 1):
dp[i] = max(2 * (i - 2), 2 * dp[i - 2], 3 * (i - 3), 3 * dp[i - 3])
return dp[n]
python3 解法, 执行用时: 48 ms, 内存消耗: 14.9 MB, 提交时间: 2022-11-14 10:54:06
class Solution:
def cuttingRope(self, n: int) -> int:
dp = [0] * (n + 1)
for i in range(2, n + 1):
for j in range(i):
dp[i] = max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i - j])
return dp[n]
golang 解法, 执行用时: 0 ms, 内存消耗: 1.8 MB, 提交时间: 2022-11-14 10:53:25
func cuttingRope(n int) int {
dp := make([]int, n + 1)
for i := 2; i <= n; i++ {
curMax := 0
for j := 1; j < i; j++ {
curMax = max(curMax, max(j * (i - j), j * dp[i - j]))
}
dp[i] = curMax
}
return dp[n]
}
func max(x, y int) int {
if x > y {
return x
}
return y
}