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某保险公司拥有一个指数型基金,规模为50亿元,跟踪的标的指数为沪深 300指数,其投资组合权重分布与现货指数相同。
方案一:现金基础策略构建指数型基金。直接通过买卖股票现货构建指数型基金,获得资本利得和红利。其中,未来6个月的股票红利为3195万元。
方案二:运用期货加现金增值策略构建指数型基金。将45亿元左右的资金投资于政府债券(以年收益2. 6%计算),同时5亿元(10%的资金)左右买入跟踪该指数的沪深300 股指期货头寸。当时沪深300指数为2876点,6个月后到期的沪深300指数期货的价格为 3224 点。
设6个月后指数为3500点,假设忽略交易成本和税收等,并且整个期间指数的成分股没有调整。 
据此回答以下两题。

(1) 方案二中应购买6个月后交割的沪深300期货合约( )张。

(2)方案一的收益为( )万元,方案二的收益为( )万元。

第 1 问

A. 5170

B. 5246

C. 5107

D. 5205

第 2 问

A. 108500, 96782.4

B. 108500, 102632. 34

C. 111736. 535, 102632. 34

D. 111736.535, 96782.4

参考答案: A C

详细解析:

(1)因为6个月后到期的沪深300指数期货的价格为3224点,所以沪深300股指期货合约规模=3224 x 300 =967200 (元/张),每张保证金967200 x 10% = 96720 (元/张)。 则应购买的6个月后交割的沪深300期货合约张数为:= 500000000/96720≈5170 (张)。
(2)股指期货所用资金=9.6720 *5170 =50004.2400 (万元),投资政府债券的资金=500000 -50004.24 =449995.76 (万元)。

方案一:股票资本利得=50 亿元 * (3500 -2876) /2876 = 10. 85 (亿元),红利终值=3195 *(1+0.026/2)= 3236. 535 (万元),总增值= 111736.535 (万元);
方案二:政府债券的收益=449995.76 * 2. 6%/2 = 5849. 94488 (万元),期货盈利=(3500 -2876) * 300 * 5170 =96782.4 (万元),总增值=5849. 94488 +96782.4 = 102632.34 (万元)。

上一题