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多元线性回归分析是建立在哪些假设基础上的?( )

A. 解释变量之间不存在线性关系

B. 自变量xi(i=1,2,3,…,n)是随机变量

C. 所有随机误差项μi的均值为1

D. 所有随机误差项μi服从正态分布N(0, σ2

参考答案: AD

详细解析:

多元线性回归模型满足如下基本假定:
(1)零均值假定,E(μi)=0(i=1,2,3,…,n);

(2)同方差与无自相关假定,即随机扰动项的方差和协方差满足Var(μi) =σ2 =常数(i = 1,2,…,n)

Cov(μi,μi)=0(i≠j)

(3)无多重共线性假定,即解释变量之间不存在线性关系;
(4)随机扰动项与解释变量互不相关,即:
Cov(μi, xi) =0( i = 1 , 2, …,n; j= 1 , 2, …, k)

(5)正态性假定,随机扰动项服从正态分布,即μi~ N(0、σ 2)。

上一题