参考答案: A

详细解析:

解析本题主要考查“仲裁协议的效力”知识点。《中华人民共和国仲裁法》第二十六条规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉未声明有仲裁协议，人民法院受理后，另一方在首次开庭前提交仲裁协议的，人民法院应当驳回起诉，但仲裁协议无效的除外。本题中，甲向法庭提出诉讼、乙在首次开庭审理前提出双方签有仲裁协议的情况下，仲裁协议有效，法院应驳回甲的起诉。故正确答案为A。