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设10*10矩阵A的主对角元素均为0,其他元素均为1,则对于线性方程组:(X1,X2,…,X10) A= (1,2,…,10)
其解满足(   )。

A. X1>0,X2>0,…,X 10>0

B. X1>X2>…>X10

C. X1<X2<…<X10

D. X1*X2*…*X10<0

参考答案: B

详细解析:

本题考查应用数学方面的基础知识。
题中的线性方程组及展开后的结果为:

将这10个方程加起来就得到:
                        9(X1+X2+…+X10)=1+2+…+10=55
                           X1+X2+…+X10=55/9=6.11…=C
将此方程与上面两个方程比较就得到:
                          X1=C-1,X2=C-2,…,X10-10
因此有X1> X2 >…>X10(前6个为正,后4个为负)。

上一题