本题考查校验码方面的基础知识。

    一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位数称为这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的最小距离就是该编码系统的码距。为了使一个系统能检查和纠正一个差错，码间最小距离必须至少是3。

    海明码是一种可以纠正一位差错的编码，是利用奇偶性来检错和纠错的校验方法。海明码的基本意思是给传输的数据增加r个校验位，从而增加两个合法消息（合法码字）的不同位的个数（海明距离）。假设要传输的信息有m位，则经海明编码的码字就有n=m+r位。

    循环冗余校验码（CRC）编码方法是在七位信息码后再拼接r位的校验码，形成长度为n位的编码，其特点是检错能力极强且开销小，易于用编码器及检测电路实现。

    在数据通信与网络中，通常k相当大，由一千甚至数千数据位构成一帧，而后采用CRC码产生，位的校验位。它只能检测出错误，而不能纠正错误。一般取r=16，标准的16位生成多项式有CRC-16=x¹⁶+x¹⁵+x²+1和CRC-CCITT=x¹⁶+x¹²+x⁵+1。一般情况下，r位生成多项式产生的CRC码可检测出所有的双错、奇数位错和突发长度小于等于r的突发错。用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂。