参考答案: B D A

详细解析:

本题考查关系代数运算方面的基础知识。
本题求关系代数表达式π_4，5，3(σ_1<6(R×S))的结果集，其中，R×S的属性列名分别为R.A，R.B，R.C，S.A，S.B和S.C，其结果如下表所示：

σ_1<6(R×S)的含义是从R×S结果集中选取第一个分量(R.A)小于第六个分量(S.C)的元组，从上表中可以看出，满足条件的是第一和第三个元组，其结果如下表所示：

π_4，5，3(σ_1<6(R×S))的含义是从σ_1<6(R×S)结果集中选取第四列、第五列和第三列，其结果如图(a)所示，表中S.A、S.B和R.C的属性名不重复，所以可以用图(b)表示。

从上面分析可见，试题（1）的正确答案是B。
试题（2）的正确答案是D，因为π_4，5，3(σ_1<6(R×S))中投影运算的第四列对应S.A，第五列对应S.B，第六列对应R.C；而选取运算中的第一列对应R.A，第六列对应R.C；所以π_4，5，3(σ_1<6(R×S))与π_{S.A，S.B，R.C}(σ_R.A<S.C(R×S))等价。
试题（3）的正确答案是A，因为根据自然连接要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中将重复属性列去掉，故RS后的属性列数应为3；又因为自然连接是一种特殊的等值连接，即R关系中的A、B、C属性与S关系中的A、B、C属性进行等值连接没有符合条件的元组，故其结果集的元组个数为0。