参考答案: D

详细解析:

一、判断题型。
本题考查的知识点为逆否原则。
二、分析题干和条件结构。
题干：老师放我回家→交了作业。
（逆否原则）=不交作业→老师不放我回家。
条件a：交了作业→老师放我回家，推不出该逻辑箭头，排除。
条件b：不交作业→老师不放我回家，为题干的逆否命题，当选。
条件c：老师放我回家→交作业，为题干的原命题，当选。
所以，答案选D。