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甲、乙、丙三个贪官在狱中同住一室,谈及自己所犯的罪,个个都悔不当初。三人经过一番推心置腹,对各自所犯罪行都心知肚明。
甲说:“如果我贪污,那么乙也贪污;如果我走私,那么丙也走私。”
乙说:“如果我泄密,那么丙也泄密;如果我贪污,那么甲也贪污。”
丙说:“如果我泄密,那么甲也泄密;如果乙走私,那我可不走私。”
监狱长说:“贪污、泄密、走私三种罪行,每种都至少被其中一人所犯;有两人所犯罪行完全相同;有一人仅犯一种罪。”
如果上述言论均为真,下列选项肯定为假的是( )。

A. 甲至少犯贪污罪

B. 乙没有走私

C. 丙没有泄密

D. 甲与丙罪行相同

E. 乙没有泄密

参考答案: C

详细解析:

整理题干条件如下:
(1)贪污:甲乙要么都有,要么都没有;
(2)泄密:乙→丙→甲;
(3)走私:甲→丙→﹁乙。
假设法,利用条件(1)进行假设:
假设甲乙都没有贪污,根据“每种都至少被其中一人所犯”,那么贪污的一定是丙,此时,罪行相同的人必定是甲和乙;然而根据(3)甲→﹁乙,只有甲和乙都不走私才能满足甲乙相同,但是此时不满足“有一人仅犯一种罪”,故该假设不成立,所以甲乙必定贪污;
利用条件(2)进行假设:
①假设甲不泄密,根据(2)可知丙不泄密、乙不泄密,与“每种都至少被其中一人所犯”矛盾,故该假设不成立,所以甲泄密;
②假设乙泄密,可得到丙和甲也泄密;根据题干条件“有一人仅犯一种罪”,则此人为丙,则丙不犯贪污和走私,结合条件(3)丙不犯走私,则甲也不走私,根据“每种都至少被一人犯”,则乙犯走私,此时三人所犯罪行均不相同,不满足条件“有两人罪行相同”,故该假设不成立,所以乙不泄密;
③假设丙没有泄密,根据“有两人罪行相同”,所以这两人为乙和丙,则丙贪污,那么“仅犯一种罪的人”为甲,所以甲不走私,则丙和乙走私,这与(3)矛盾,故该假设不成立,所以丙泄密。

上一题