参考答案: E

详细解析:

答案：E
【考点判断】完全平方公式与完全立方公式
【解题必知】完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²

                     立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

                     绝对值的多解性：若|x|=a(a>0)，则x=±a
【解题思路】结合完全平方公式和立方和公式将所求式子化成最简的形式，然后整体代值。
【解题步骤】
由立方差公式：|a³-b³ |=|(a-b)(a²+b²+ab)|=26

由|a-b|=2可得|2(a²+b²+ab)|=26 ⟹ |2(a²+b²)+2ab|=26 ①

将|a-b|=2两边平方得： a²+b²-2ab=4 ⟹ 2ab= a²+b² -4 ②
把②式代入①式，有：|2( a²+b²)+( a²+b²-4 )|=26
化简得：|3( a²+b²)-4|=26 ⟹ 3( a²+b²)-4=26或-26
解得： a²+b²  =10 或  a²+b²  =-22/3 (负的，舍去)