参考答案: E

详细解析:

答案：E
【考点判断】完全平方公式的应用
【解题必知】
①完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²

②多个非负的式子之和为0，则每个式子都要为0.
【解题思路】多个字母的二次等式中求值，将每个字母单独用完全平方公式配方，利用平方的非负性解出字母的值。
【解题步骤】
分别将a、b拆项得：
2a²+b²-4a+2b+3=2(a²-2a+1)+(b²+2b+1)=2(a-1)²+(b+1)²=0
根据非负性：a-1=0、b+1=0，解得：a=1，b=-1，所以，ab=-1.