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关于回归方程决定系数的说法,正确的有( )。

A. 决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

B. 决定系数取值越大,回归模型的拟合效果越差

C. 决定系数等于1,说明回归模型可以解释因变量的所有变化

D. 决定系数取值在[0,1]之间

E. 如果决定系数等于1,所有观测点都会落在回归线上

参考答案: ACDE

详细解析:

决定系数,也称为R2,可以测度回归直线对样本数据的拟合程度,决定系数的取值在0到1之间,大体上说明了模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高,模型的拟合效果就越好,即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上,R2=1,说明回归直线可以解释因变量的所有变化。故选项A、C、D、E正确。

选项B错误,决定系数越高,模型的拟合效果就越好,即模型解释因变量的能力越强。


上一题