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有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米和300厘米。现在要把它们截成长度相等的小段,每根都不能有剩余,每小段最长为a厘米,一共可以截成b段,则a+b=( )。

A. 55

B. 65

C. 60

D. 70

E. 75

参考答案: D

详细解析:

答案:D
【考点判断】 公倍数与公约数
【解题必知】短除法求最大公约数:把几个数除到最后的商只有公因数1时,把除数连乘起来就是最大公约数。
【解题思路】找出120、180、200的最大公约数,求出每根线段截成的段数
【解题步骤】
一、要保证每根都不能有剩余,且截出的每小段最长,则应在三根铁丝长度的最大公约数位置截取

由短除法得,最大公约数为:10×6=60,则每小段最常为a=60
二、三根铁丝分别截取的段数为:120÷60=2、180÷60=3、300÷60=5
则b=2+3+5=10,故a+b=60+10=70,选D

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