参考答案: D
详细解析:
本题考查的是绝对值问题，
方法一：因为|a+b|+|a-b|=6，即
解得：
。
方法二：特殊值法。已经a，b同号，根据已知条件假设a=3，b=2符合题意，因而。
方法三：分析a和b的大小，①当a≥b时，因为|a+b|+|a-b|=6，得到a=3。由于ab=6，得到b=2，因此
。②当a<b时，同理，a+b+b-a=6，得到b=3。由于ab=6，得到a =2，因此
。
设实数a，b满足ab=6，|a+b|+|a-b|=6，则a²+b²=（ ）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
参考答案: D
详细解析:
本题考查的是绝对值问题，
方法一：因为|a+b|+|a-b|=6，即解得：。
方法二：特殊值法。已经a，b同号，根据已知条件假设a=3，b=2符合题意，因而。
方法三：分析a和b的大小，①当a≥b时，因为|a+b|+|a-b|=6，得到a=3。由于ab=6，得到b=2，因此
。②当a<b时，同理，a+b+b-a=6，得到b=3。由于ab=6，得到a =2，因此
。