某大学运动会即将召开，经管学院拟组建一支12人的代表队参赛，参赛队员将从该院4个年级学生中选拔，每个年级须在长跑、短跑、跳高、跳远、铅球等5个项目中选1〜2项参加比赛，其余项目可任意选择。一个年级如果选择长跑，就不能选短跑或跳高；一 个年级如果选跳远，就不能选长跑或铅球，每名队员只能参加一项比赛，已知该院：
(1)每个年级均有队员被选拔进入代表队；
(2)每个年级被选拔进入代表队的人数各不相同；
(3)有两个年级的队员人数相乘等于另一个年级的队员人数。
根据以上信息一个年级最多可选拔多少人参赛？
如果某年级队员人数不是最少的，且选择长跑，那么对该年级来说，以下哪项不可能？
第 1 问
A. 8 人。
B. 7 人。
C. 6 人。
D. 5 人。
E. 4 人。
第 2 问
A. 选择铅球或跳远。
B. 选择短跑或铅球。
C. 选择短跑或跳远。
D. 选择长跑或跳高。
E. 选择铅球或跳高。
参考答案: C C
详细解析:
本题可通过假设代入进行排除:一共12人，如果最多是7个人的话，那么其余三个年级取得最小值是1,2,3，相加13，所以应该小于7人。如果最多是6个人的话,则另外三个年级一共有6人,可以分别为1人、2人、3人,满足条件，可以成立。所以,正确答案为C。
每个年级须在长跑、短跑、跳高、跳远、铅球等5个项目中选1-2项参加比赛，同时人数不是最少的，即多于一个人，且选择了长跑，则没有选择短跑、跳高。又由已知条件：跳远→非长跑且非铅球得到：没有选择跳远。故C项,选择短跑或跳远,必然为假。正确答案为C。