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甲乙两车同时从A、B两地出发,驶向对方所在城市,在分别到达对方城市并各自花费一小时卸货后,立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/小时,乙车的速度为40千米/小时。两地之间相距500千米。两车第二次相遇经过了( )个小时。

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

E. 17

参考答案: D

详细解析:

答案:D
【考点判断】直线变速问题
【解题必知】
直线上多次相遇问题的等量关系
① 第一次相遇,两车所走的路程和为一个全程;后续相遇,每次相遇所走
的路程和为一个全程的2倍。即第n次相遇,两车的路程和为2n-1个全程。
② 相遇时间为两车运动时间;相对速度为两车速度和
【解题思路】根据多次相遇的路程和速度关系,用路程和速度两种不同方法表示总路程得到方程。
【解题步骤】
设第二次相遇的时间为t,
根据题意,两车第一次相遇时,总路程刚好为两地的距离,
两车第二次相遇时,总路程为两地距离的1+2=3倍,总速度为(60+40)
根据路程相同有:3×500=(60+40)t,解得t=15,
故第二次相遇经过了15+1=16小时。

上一题