参考答案: C
详细解析:
答案:C
【考点判断】最值问题
【解题必知】
①最值问题题干出现明显的变量关系,则要想到构造函数,通过求函数的最值解决
②二次函数y=ax2+bx+c,对称轴为:,顶点坐标为
③无范围限制的二次函数的最值一定在顶点取得,顶点一定在对称轴上。对于在x有范围限制的二次函数求最值,最值必在端点或顶点位置取得,若顶点不在范围内,则只能在两端点出取最值。
【解题思路】设变量上涨的租金为x个50元,根据利润=销售收入-总成本列出函数表达式,求函数的最值即可。
【解题步骤】
设每辆车每月的租金上涨x个50元,所以少租出x辆车。
于是每月每辆车的收入为(3000+50x-150),租出去的车有(100-x)辆
另有未租出去车辆额外维护费成本50x
则月收入为f(x)=(3000+50x-150)(100-x)-50x,
整理得
f(x)=-50x2+2100x+285000=-50(x-21)2+307050 ,
解得x=21时,f(x)取得最大值,所以每月租金应为3000+50x=4050元。