NC54635. [CSP2019]格雷码（code)
描述
已替换官方数据
通常，人们习惯将所有 n位二进制串按照字典序排列，例如所有2位二进制串按字典序从小到大排列为： 00， 01， 10， 11。
格雷码（Gray Code）是一种特殊的 n位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别地，第一个串与最后一个串也算作相邻。
所有 2位二进制串按格雷码排列的一个例子为： 00， 01， 11， 10。
n 位格雷码不止一种，下面给出其中一种格雷码的生成算法：
个二进制串按顺序排列再加前缀 0，和按逆序排列再加前缀 1 构成，共
个二进制串。另外，对于 n 位格雷码中的 个二进制串，我们按上述算法得到的排列顺序将它们从
编号。
按该算法， 2 位格雷码可以这样推出：
所有 2位二进制串按格雷码排列的一个例子为： 00， 01， 11， 10。
n 位格雷码不止一种，下面给出其中一种格雷码的生成算法：
- 1位格雷码由两个1 位二进制串组成，顺序为：0， 1。
- n+1位格雷码的前
- n + 1 位格雷码的后
按该算法， 2 位格雷码可以这样推出：
- 已知 1 位格雷码为 0， 1。
- 前两个格雷码为 0 1， 0 1。后两个格雷码为 1 1， 1 0。合并得到 00， 01， 11， 10，编号依次为 0 ∼ 3。
- 已知 2 位格雷码为： 00， 01， 11， 10。
- 前四个格雷码为：0 00， 0 01， 0 11， 0 10。后四个格雷码为：1 10， 1 11， 1 01，1 00。合并得到： 000， 001， 011， 010， 110， 111， 101， 100，编号依次为 0 ∼ 7。
现在给出 n, k，请你求出按上述算法生成的 n 位格雷码中的 k 号二进制串。
输入描述
仅一行两个整数 n,k，意义见题目描述。
输出描述
仅一行一个 n 位二进制串表示答案。
示例1
输入:
2 3
输出:
10
说明:
2 位格雷码为：00，01，11，10，编号从 0∼3，因此 3 号串是 10示例2
输入:
3 5
输出:
111
说明:
3 位格雷码为：000，001，011，010，110，111，101，100，编号从 0∼7，因此 5 号串是 111。