[CSP2019]纪念品

NC54633. [CSP2019]纪念品

描述

已替换官方数据

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。
每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；
卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

T 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 M 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入描述

第一行包含三个正整数 T,N,M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 T，纪念品数量 N，小伟现在拥有的金币数量 M。 
接下来 T 行，每行包含 N 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 𝑖 行的 N 个正整数分别为 , , ,，其中 表示第 𝑖 天第 𝑗 种纪念品的价格。

输出描述

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量

示例1

输入:

输出:

说明:

最佳策略是：
第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1；
第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚；
第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币；
第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。
超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币

示例2

输入:

输出:

说明:

最佳策略是：
第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1；
第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3，剩余 1 枚金币；
第三天必须卖出所有纪念品换回216 枚金币，第二天剩余1枚金币，共 217 枚金币。
超能力消失后，小伟最多拥有 217 枚金币。

原站题解

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C++(clang++11) 解法, 执行用时: 24ms, 内存消耗: 480K, 提交时间: 2020-10-25 20:54:18

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m,i=1,j,k,a[101][101],f[10001];
int main()
{
	cin>>t>>n>>m;
	for(;i<=t;i++)
	    for(j=1;j<=n;j++)
	        cin>>a[i][j];
	for(i=1;i<t;i++)
	{
		memset(f,0,sizeof f);
		for(j=1;j<=n;j++)
		    for(k=a[i][j];k<=m;k++)
		        f[k]=max(f[k],f[k-a[i][j]]+a[i+1][j]-a[i][j]);
		m+=f[m];
	}cout<<m;
}

C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 28ms, 内存消耗: 632K, 提交时间: 2020-10-09 08:58:58

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m,i=1,j,k,a[101][101],f[10001];
main() 
{
	cin>>t>>n>>m;
	for(;i<=t;i++)
	    for(j=1;j<=n;j++)
		    cin>>a[i][j];
	for(i=1;i<t;i++)
	{
		memset(f,0,sizeof f);
		for(j=1;j<=n;j++)
		    for(k=a[i][j];k<=m;k++)
		        f[k]=max(f[k],f[k-a[i][j]]+a[i+1][j]-a[i][j]);
		m=f[m]+m;
	}cout<<m;
}

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