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NC54299. 能天使的愿望

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出题人寄给大家的一些闲话:参加了CSP-J/S 2019 的同学,考的都怎么样啊?不论是 500+ 收获省一而归的大佬,还是 100+ 无奈而回的小牛,无论你考的如何,是非成败转头空
不论是退役的前辈还是现役的"战友" ,只要你参与了这场比赛,就说明你对OI仍然抱有热爱,无论成绩如何,不变的,永远是那一颗热爱OI的心
好了,闲话扯了那么多,开始做题吧,希望这套题目能够带给你们愉快的做题体验
---------------窝是阔耐的分割线啦QAQ---------------
老板……不,义人,以手中的这把铳起誓,我将守护您的生命直到万物终结之日。
众所周知,能天使有两个愿望:
第一个愿望!请送我八把铳当礼物!我们天使都有自己的守护铳,但只有一把可不够看!
第二个愿望……找个人把我头上的这盏日光灯管关掉!
你显然不能帮能天使实现第二个愿望,但是你可以用你手上的龙门币帮她完成第一个愿望
在一条直线上均匀的分布着 N个店铺,每个店铺有 M 把铳出售,你不想自己出门买铳,所以打算网购(?)
在第 i 个店铺购买 j 把铳需要 Pi,j 元。如果在某商店购买了少于 Y 把铳,则每把铳需要额外支付 ai 元邮费,如果购买 Y 把及以上,则在这家店可以包邮。
另外,在每家店只能购买一次,也就是说你在每家店最多下一次订单
现在能天使想要 K 把铳,请问购买 K 把铳的最小花费是多少(总花费=总邮费+总购买费)?
当然,能天使并不喜欢铺张浪费,所以请不要购买超过 K 把铳,同时保证一定能够购买 K 把铳

输入描述

第一行 4 个整数,N,M,K,Y
第二行 N 个整数,第 i 个数表示 ai
接下来 N 行,每行 M 个数,表示 Pi,j

输出描述

一行一个非负整数,表示题目描述中的最小花费

示例1

输入:

5 8 10 3
10 20 100 5 1
1 3 5 7 9 11 13 15
2 4 6 8 10 12 14 16
1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 6 10 15 21 28 36
10 20 30 40 50 60 70 80

输出:

12

说明:

在样例1中,在第三家店买7把铳,然后在第一家买3把铳,总价为7+5=12,因为都是3把以上,所以不用邮费

示例2

输入:

5 8 10 8
10 20 100 5 1
1 3 5 7 9 11 13 15
2 4 6 8 10 12 14 16
1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 6 10 15 21 28 36
10 20 30 40 50 60 70 80

输出:

21

说明:

在样例2中,在第三家店买8把铳,然后在第四家店买2把,总价为8+3+2*5=21,其中2*5为在第四家店购买的邮费

原站题解

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C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 507ms, 内存消耗: 5472K, 提交时间: 2019-11-22 21:35:31

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10000;
long long a[maxn],b[maxn];
long long f[maxn];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	int n,k,y,m;
	cin>>n>>m>>k>>y;
	memset(f,0x3f,sizeof f);
	f[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>b[j];
			if(j<y) b[j]+=a[i]*j;
		}
		for(int j=k;j>=1;j--)
		{
			for(int l=1;l<=min(j,m);l++)
			{
				f[j]=min(f[j],f[j-l]+b[l]);
			}
		}
	}
	cout<<f[k]<<endl;
	return 0;
} 

C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 626ms, 内存消耗: 2936K, 提交时间: 2020-05-02 11:33:51

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10005],p[10005],ans[805*805];
int main()
{
	memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
	ans[0]=0;
	
	int n,m,k,y;
	cin>>n>>m>>k>>y;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
		cin>>p[j];
		if(j<y) p[j]+=a[i]*j;
		}
		for(int j=k;j>=0;j--)
		for(int l=1;l<=m&&l<=j;l++)
		ans[j]=min(ans[j],ans[j-l]+p[l]);
	}
	cout<<ans[k];
}

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