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NC53680. 「金」点石成金

描述

赛时提示:魔法值和财富值初始为0

帕秋莉掌握了一种金属性魔法

她决定去捡一些石头,施展点石成金魔法

帕秋莉将捡到的n块石头排成一排,并决定将一些石头点为黄金

对于第i块石头,如果将其变为黄金,会增加ai的财富,消耗bi的魔法(需要说明的是,就算魔法值不够,也可以操作,操作后魔法值归零)

否则,帕秋莉将会回复ci的魔法,但减少di的财富(财富值同理,可以无限制减少)

帕秋莉想知道,按照1-n的顺序以此操作每块石头,如何决策,可以使自己最后的收益值最大
只需要输出最大收益

收益值=财富值*魔法值

(提示:数值不会变为负数,即任何时候,如果数值小于了0,它会立即变为0)

输入描述

第一行一个整数n
接下来n行,每行四个数,分别代表对应石头的a,b,c,d值

输出描述

一个整数表示答案

示例1

输入:

2
1926 817 2003 627
1949 1001 1234 4321

输出:

1952898

原站题解

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C++(g++ 7.5.0) 解法, 执行用时: 3ms, 内存消耗: 556K, 提交时间: 2022-12-29 15:20:04

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20;
typedef long long ll;
ll n,ans,a[N],b[N],c[N],d[N];
void dfs(ll i,ll v,ll m)
{
	if(i==n)
	{
		ans=max(ans,v*m);
		return ;
	}
	dfs(i+1,v+a[i],max(0LL,m-b[i]));
	dfs(i+1,max(0LL,v-d[i]),m+c[i]);
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]>>b[i]>>c[i]>>d[i];
	dfs(0,0,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

C++(clang++ 11.0.1) 解法, 执行用时: 3ms, 内存消耗: 432K, 提交时间: 2022-08-17 10:56:57

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[20],b[20],c[20],d[20],s;
void dfs(long long x,long long y,long long z)
{
	if(x>n)
	{
		s=max(s,y*z);
		return;
	}
	dfs(x+1,y+a[x],max(0ll,z-b[x]));
	dfs(x+1,max(0ll,y-d[x]),z+c[x]);
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>a[i]>>b[i]>>c[i]>>d[i];
	dfs(1,0,0);
	cout<<s;
}

pypy3(pypy3.6.1) 解法, 执行用时: 158ms, 内存消耗: 25824K, 提交时间: 2020-05-26 19:29:15

n=int(input())
a,b,c,d=[0]*n,[0]*n,[0]*n,[0]*n
for i in range(n):a[i],b[i],c[i],d[i]=list(map(int,input().split()))
ans=0
def dfs(i,ai,bi):
	global ans
	if i==n:ans=max(ans,ai*bi);return
	dfs(i+1,ai+a[i],bi-b[i]if bi-b[i]>0 else 0);dfs(i+1,ai-d[i]if ai-d[i]>0 else 0,bi+c[i])
dfs(0,0,0)
print(ans)

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