监控室

译自 ROI 2016 Day2 T1. Управление видеонаблюдением

有甲乙两栋楼共用一个视频监控室。在监控室的墙上有一个矩形面板，面板上有n行m列图像（从上到下依次编为第 $1 \ldots n$ 行，从左到右依次编为第 $1 \ldots m$ 列），每个图像可能来自甲楼，也可能来自乙楼。
你有四个按钮：上下左右。揿「上」按钮，第i行第j列的图像 $(2 \le i \le n)$ 会移动到第i-1行第j列，而第一行第j列的图像会移动到最后一行第j列。（说人话：第一行放到最后一行，原本的第 $2 \sim n$ 行挨个上移）揿「下」「左」「右」按钮功能类似。
请问，你最多能让面板上多少个 $2 \times 2$ 的子矩形中的图像来自同一栋楼。

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