穿越时空 Bitaro

题目译自 JOISC 2019 Day3 T3「時をかけるビ太郎 / Bitaro, who Leaps through Time」

在河狸国，一条路上有N座城市，依次编为 $1 \ldots N$ 号；连接城市i和城市i+1的那段路被称为i号路。在河狸国，一天有 $10^9$ 秒，依次称为时刻 $0 \ldots 10^9-1$ 。从城市i沿路到达与之相邻的城市——城市i-1或城市i+1需要1个单位时间。i号路每天在时刻 $L_i$ 到时刻 $R_i$ 之间开放通行。具体说来，为了通过i号道路，我们必须在满足 $L_i \le x \le R_i-1$ 的时刻x从城市i或城市i+1出发，在x+1时刻到达另一城市。

Bitaro原本是一位住在河狸国的普通河狸，然而，为了改掉自己迟到的坏习惯，他最终获得了穿越时空的技能。每次使用这个技能，他能回到一秒前。但他不能回到前一天：也就是说，如果他在0时刻与1时刻之间使用技能，他只能回到这一天的0时刻。他只能在城市里使用这个技能。使用这个技能不会改变他的位置。
穿越时空会让Birato变累。为了找到能从一个城市到另一个城市且使用技能次数最少的方法，他决定进行一个Q步的想象试验。第j步实验是以下两种情况之一：

改变 $P_j$ 号道路的开放时间，改后 $P_j$ 号道路在时刻 $S_j$ 到时刻 $E_j$ 开放通行；
假设时刻 $B_j$ 他在城市 $A_j$ ，然后计算在这一天的时刻 $D_j$ 他要到达城市 $C_j$ 的话至少需要使用多少次技能。

他很想知道实验结果。

从标准输出中读入以下数据：
第一行两个正整数N,Q，意义如题目描述。
接下来N-1行，每行两个非负整数 $L_i,R_i$ ，意义如题目描述。
接下来Q行，每行四到五个整数，设 $T_j$ 为这Q行中每行的第一个数：
$T_j=1$ 时，这一行有四个整数 $T_j,P_j,S_j,E_j$ ，意味着第j步实验将 $P_j$ 号道路的开放时间改为从 $S_j$ 到 $E_j$ ； $T_j=2$ 时，这一行有五个整数 $T_j,A_j,B_j,C_j,D_j$ ，意味着第j步实验查询假设在时刻 $B_j$ 时Bitaro在城市 $A_j$ ，他要在时刻 $D_j$ 到达城市 $C_j$ 最少的使用技能次数。

7 7 112103440 659752416 86280800 902409187 104535475 965602300 198700180 945132880 137957976 501365807 257419446 565237610 2 4 646977260 7 915994878 2 1 221570340 6 606208433 2 7 948545948 4 604273995 2 7 247791098 5 944822313 2 7 250362511 2 50167280 2 3 364109400 4 555412865 2 7 33882587 7 186961394

7 7 535825574 705426142 964175291 996597835 481817391 649559926 4519006 410772613 74521477 274584126 256535565 899389890 1 6 511428966 602601933 1 1 69986642 201421232 2 3 636443425 4 625975977 1 6 235225515 405336399 2 3 866680458 3 701821857 1 6 180606048 900533151 1 6 612564160 720179605

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