栅栏

译自 JOISC 2018 Day1 T2「柵 / Fences」

JOI君在IOI国拥有广阔的土地。
IOI国的土地可以表示为一个平面直角坐标系。他的土地为坐标系上x,y坐标满足 $x \in[-10^{100} \,, \,10^{100}] \,, \,y \in[-10^{100} \,, \,10^{100}]$ 的区域。他的牧场是在坐标系上x,y满足 $x \in[-S \,, \,S] \,, \,y \in[-S \,, \,S]$ 的区域。
JOI君要在牧场里修一些栅栏，来把牧场围起来，使得他的牛不可能从牧场内的任何一点走到栅栏之外。栅栏是一条长度为正实数的线段。牧场里已经有一些栅栏了。两个栅栏之间如果有共同点，那么它必然是至少一个的栅栏的端点。
JOI君可以随意建栅栏。要求栅栏既不在牧场内，也不在JOI君的土地外，它们的长度任意，方向任意。他甚至可以修一条将整个牧场全围起来的栅栏。建造一条长度为l的栅栏的费用是l。两条栅栏可以相交，重合......怎么修都没问题（可参考样例）。
请你计算修栅栏的最小费用。

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译自 JOISC 2018 Day1 T2「柵 / Fences」