NC53181. 裁剪线
描述
译自 JOI 2014 Final T5「切り取り線」
JOI君对剪纸很感兴趣。今天JOI君也准备做剪纸。
首先，JOI君根据设计图在一张长方形的纸上画了N条裁剪线。每条裁剪线都是一条与纸的长或宽平行的线段。
从纸上切下来的所有部分都会被用作作品中的部件。可以理解的是，部件数量越多的作品制作起来越困难。JOI君想知道，当他沿着每一条裁剪线把纸剪开之后，这张纸被分成了多少个部分。
任务
给出纸的大小和N条裁剪线的相关信息，请求出沿着这些裁剪线剪开之后，这张纸被分成了多少个部分。
首先，JOI君根据设计图在一张长方形的纸上画了N条裁剪线。每条裁剪线都是一条与纸的长或宽平行的线段。
从纸上切下来的所有部分都会被用作作品中的部件。可以理解的是，部件数量越多的作品制作起来越困难。JOI君想知道，当他沿着每一条裁剪线把纸剪开之后，这张纸被分成了多少个部分。
任务
给出纸的大小和N条裁剪线的相关信息，请求出沿着这些裁剪线剪开之后，这张纸被分成了多少个部分。
输入描述
第一行包含三个以空格分开的整数W,H,N，W表示纸横向边的长度，H表示纸纵向边的长度，N表示裁剪线的条数。纸的左下、右下、左上、右上顶点坐标各自为(0,0),(W,0),(0,H),(W,H)。
接下来N行中的第行包含四个以空格分开的整数
，表示第i条裁剪线是连接点
和
的线段。这条线段一定平行于纸的某一条边，也就是说，
和
中恰有一个成立。而且，相互平行的裁剪线之间没有公共点，裁剪线和与之平行的边之间也没有公共点。
输出描述
输出到标准输出，表示纸被分成的部分个数。
示例1
输入:
10 10 5 6 0 6 7 0 6 7 6 2 3 9 3 2 3 2 10 1 9 8 9
输出:
4
说明:
输入数据对应裁剪线位置如下图：因此，纸会被裁剪线划分成4个部分。另外，本组输入数据满足子任务4的条件。
示例2
输入:
13 7 28 1 1 4 1 1 1 1 3 2 2 3 2 2 2 2 3 1 3 2 3 3 2 3 6 4 1 4 6 3 6 4 6 5 1 8 1 5 1 5 6 6 2 7 2 6 2 6 5 7 2 7 5 6 5 7 5 8 1 8 6 5 6 8 6 9 1 12 1 9 1 9 2 9 2 10 2 12 1 12 2 11 2 12 2 10 2 10 5 9 5 10 5 9 5 9 6 11 2 11 5 11 5 12 5 12 5 12 6 9 6 12 6
输出:
5
说明:
输入数据对应裁剪线位置如下图：因此，纸会被裁剪线划分成5个部分。另外，本组输入数据并不满足子任务4的条件。