JOI 徽章

译自 JOI 2014 Final T1「JOI 紋章」

日本信息学奥赛委员会为了应援将要去台湾参加IOI的选手们，打算制作一面新的JOI旗帜。JOI旗帜为由M行N列的 $M \times N$ 个正方形组成的图形，每个正方形里写有J,O,I中任一字母。

日本信息学奥赛委员会还决定制作JOI徽章。JOI徽章为由2行2列的4个正方形组成的图形，每个正方形里写有J,O,I中任一字母。

JOI旗帜中所含J

OI徽章的个数的意思是，与JOI徽章相同（不允许翻转或旋转）的JOI旗帜中的 $2 \times2$ 区域的个数。
现在日本信息学奥赛委员会拥有一张旧的JOI旗帜和一张白纸。这张白纸的大小和一个构成JOI旗的正方形的大小相同。可以在这张白纸上写上J,O,I中任一字母。日本信息学奥赛委员会将进行以下任意一种操作来制作新的JOI旗帜。

不进行任何操作，直接把旧的旗帜当新的用。不使用白纸。
在白纸上写下一个字母，将白纸覆盖在旧的JOI旗帜的任意一个正方形上（也就是变更旧的JOI旗帜的一个正方形的字母）。

日本信息学奥赛委员会想让新的JOI旗帜所含的JOI徽章的数量尽可能多。请求出新的JOI旗帜所含的JOI徽章的个数的最大值。
任务
给出旧的JOI旗帜和JOI徽章的情况，请求出新的JOI旗帜所含的JOI徽章的个数的最大值。

输入标准如下：

第一行为两个以空格分开的整数M,N。表示旧的JOI旗帜是由M行N列的M×N个正方形组成的图形。

接下来的M行，每行为含有N个字符的字符串。每个字符为J,O,I中的一个。这M行中的第 $i(1 \leq i \le qM)$ 行中从左数第 $j(1 \leq j \leq N)$ 个字符表示旧的JOI旗帜上的第i行第j列的正方形中所写的字符。

接下来的2行，每行为含有2个字符的字符串。每个字符为J,O,I中的一个。这2行中的第 $i(1 \leq i \leq2)$ 行中从左数第 $j(1 \leq j \leq 2)$ 个字符表示JOI徽章上的第i行第j列的正方形中所写的字符。

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